Maths PCSI-PTSI 1ère Année

• Le cours : connaissances et méthodes

• De nombreux exercices corrigés

• Des extraits de concours

Sommaire : 

Partie I : Programme de début d’année

1 Nombres complexes 7

2 Fonctions usuelles 30

3 Équations différentielles linéaires 52

4 Géométrie élémentaire du plan 73

5 Courbes paramétrées 92

6 Coniques 108

7 Géométrie élémentaire de l’espace 125

Partie II : Nombres et structures algébriques usuelles

8 Vocabulaire relatif aux ensembles, aux applications et aux relations 146

9 Nombres entiers naturels – Combinatoire 164

10 Structures algébriques usuelles 182

11 Espaces vectoriels 198

12 Polynômes

Partie III : Nombres réels, suites et fonctions

13 Nombres réels 230

14 Suites réelles et complexes 242

15 Fonctions d’une variable réelle 263

Partie IV : Calcul différentiel et intégral

16 Dérivation des fonctions d’une variable réelle 286

17 Intégration sur un segment 308

18 Intégrales et primitives d’une fonction continue 327

19 Formules de Taylor. Développements limités 342

20 Approximations 363

Partie V : Algèbre linéaire

21 Dimension des espaces vectoriels 379

22 Matrices 396

23 Rang d’une matrice et systèmes linéaires 418

24 Déterminants d’ordre 2 ou 3 432

Partie VI : Espaces vectoriels euclidiens et géométrie euclidienne

25 Produit scalaire, espaces vectoriels euclidiens 448

26 Automorphismes orthogonaux 462

27 Transformations du plan et de l’espace 476

Partie VII : Espace R2 et géométrie différentielle

28 Fonctions de deux variables réelles 490

29 Calcul intégral et champs de vecteurs 508

30 Étude métrique des courbes planes 522

Solutions 535

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