La Physique En Fac Électrostatique et Electrocinétique

Table des matières

CALCUL VECTORIEL 1

1.1. Représentation d’un point dans l’espace 1

1.2. Vecteurs 2

1.3. Circulation d’un vecteur 5

1.4. Flux d’un vecteur 6

1.5. Angle solide 7

1.6. Opérateurs vectoriels 8

1.7. Relations vectorielles 13

1.8. Transformations intégrales 14

Exercices 17

Corrigés 19

CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE 27

2.1. Charges électriques 27

2.2. Loi de Coulomb 28

2.3. Champ et potentiel 29

2.4. Force et énergie potentielle électrostatiques 31

2.5. Circulation du champ électrique 32

2.6. Loi locale et loi intégrale 32

2.7. Exemples d’application 33

2.7. Dipôle électrostatique 38

Exercices 42

Corrigés 45

THÉORÈME DE GAUSS 56

3.1. Flux du champ électrique

créé par une charge ponctuelle 56

3.2. Théorème de Gauss 58

3.3. Loi locale et loi intégrale 58

3.4. Conservation du flux

le long d’un tube de champ 59

3.5. Équations de Poisson et de Laplace 60

3.6. Conditions de passage à l’interface

entre deux distributions de charges différentes 60

3.7. Exemples d’application 62

3.8. Récapitulation 66

Exercices 67

Corrigés 69

CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE 82

4.1. Loi de conservation de la charge 82

4.2. Corps conducteurs et corps isolants 82

4.3 Équilibre électrostatique :

théorème de Coulomb 83

4.4. Pression électrostatique 86

4.5. Influence de deux conducteurs chargés.

Théorème de Faraday 87

4.8. Capacité d’un condensateur 93

4.9. Association de condensateurs 95

4.10. Méthodes de résolution 96

Exercices 98

Corrigés 102

ÉNERGIE ÉLÉCTROSTATIQUE 116

5.1. Énergie potentielle d’une charge ponctuelle

en interaction avec un champ extérieur 116

5.2. Énergie potentielle d’un système de charges 117

5.3. Énergie électrostatique emmagasinée

dans les conducteurs chargés 119

5.4. Charge d’un condensateur : aspect énergétique 120

5.5. Localisation de l’énergie :

densité d’énergie électrostatique 122

5.6. Calcul de forces électrostatiques

à partir de l’énergie 123

5.7. Exemples d’application 124

Exercices 129

Corrigés 133

LE COURANT ÉLÉCTRTIQUE DANS LES MILIEUX

CONDUCTEURS 148

6.1. Les charges mobiles 148

6.2. Le courant électrique 149

6.3. Équation de continuité 153

6.4. Conductivité électrique : loi d’Ohm locale 156

6.5. Résistance électrique :

loi d’Ohm macroscopique 159

6.6. Association de résistances 160

6.7. Rôle du générateur : force électromotrice 161

6.8. Les lois de Kirchhoff 163

6.9. Aspect énergétique : loi de Joule 165

Exercices 167

Corrigés 172

RÉSEAUX ÉLÉCTROCINÉTIQUES.

RÉGIMES VARIABLES 183

7.1. Dipôles électrocinétiques 183

7.2. Réponse d’un circuit à un échelon de tension 185

7.3 Circuits en régime sinusoïdal 192

Exercices 202

Corrigés 206

PROBLÈMES D’EXAMEN CORRIGÉS 221