SCIENCES INDUSTRIELLES POUR L’INGÉNIEUR

Étude des systèmes 1
1.1 Concepts et vocabulaire pour l’étude de systèmes complexes 1
1.2 Modèle 5
1.3 Approche fonctionnelle 7
1.4 Approche structurelle 11
2 Mécanique – Les bases 17
2.1 Orienter l’espace 18
2.2 Définir un angle 20
2.3 Les différents repères d’espace 22
2.4 Vecteurs – Opérations sur les vecteurs 25
2.5 Torseurs – Opérations sur les torseurs 29
2.6 Dérivation vectorielle 33
Exercices d’application 38
Exercices d’approfondissement 39
Solutions des exercices 40
3 Mécanique Cinématique du solide indéformable 45
3.1 Les mouvements 46
3.2 Trajectoires et lois horaires 48
3.3 Vecteurs position, vitesse et accélération 50
3.4 Le solide indéformable 53
3.5 Le champ des vecteurs vitesses 54
3.6 Composition des mouvements 57
3.7 Le champ des vecteurs accélérations 60
3.8 Mouvements particuliers 62
Exercices d’application 65
Exercices d’approfondissement 67
Solutions des exercices 70

Mécanique – Contacts et liaisons 77
4.1 Chaîne de solides 78
4.2 Les liaisons 79
4.3 Les contacts 89
4.4 Transmissions particulières 93
Exercices d’application 99
Exercices d’approfondissement 101
Solutions des exercices 106
5 Mécanique – Actions mécaniques 115
5.1 Concept d’action mécanique 116
5.2 Modèles d’actions mécaniques transmissibles 123
5.3 Les lois du frottement 130
Exercices d’application 135
Exercices d’approfondissement 138
Solutions des exercices 141
6 Mécanique – Les lois de l’équilibre 149
6.1 Théorèmes de l’équilibre 149
6.2 Méthodologie de résolution 152
6.3 Équilibres particuliers 157
Exercices d’application 164
Exercices d’approfondissement 167
Solutions des exercices 171
7 Systèmes logiques combinatoires 181
7.1 Introduction 181
7.2 Problématique générale 182
7.3 Mise en équation des fonctions logiques 185
7.4 Circuits logiques combinatoires 187
7.5 Simplification des fonctions logiques 190
7.6 Les 16 fonctions logiques de deux variables 191
7.7 Application au codage et au traitement de l’information 193
Exercices d’application 201
Exercices d’approfondissement 201
Solutions des exercices 203

8 Systèmes discrets séquentiels 209
8.1 Les systèmes logiques séquentiels 209
8.2 Le modèle GRAFCET 217
Exercice d’application 228
Exercices d’approfondissement 228
Solutions des exercices 230
9 Modélisation et étude temporelle
des systèmes continus 233
9.1 Cadre général de l’étude des systèmes continus 233
9.2 La transformation de Laplace 236
9.3 Fonction de transfert d’un système linéaire 241
9.4 Étude temporelle des systèmes d’ordre 1 247
9.5 Étude temporelle des systèmes d’ordre 2 251
9.6 Identification d’un système 255
Exercices d’application 258
Exercices d’approfondissement 259
Solutions des exercices 260
10 Étude fréquentielle des systèmes continus 265
10.1 Étude harmonique des systèmes d’ordre 1 265
10.2 Étude harmonique des systèmes d’ordre 2 270
10.3 Approche métho-dique du tracé des diagrammes de Bode 275
10.4 Diagramme de Nyquist 282
Exercices d’application 286
Exercices d’approfondissement 286
Solutions des exercices

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